摘 要：通過(guò)采用一種基于互相關(guān)原理、周期平均、拋物線(xiàn)擬合的流量測(cè)量方法，提高了科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的精度，改善了該流量計(jì)的線(xiàn)性度和重復(fù)性。由于系統(tǒng)采用數(shù)字信號(hào)處理器，可以采用復(fù)雜和有效的算法實(shí)現(xiàn)對(duì)采集數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，突破了現(xiàn)行國(guó)內(nèi)同類(lèi)型流量計(jì)的精度僅能夠達(dá)到0.5%的技術(shù)壁壘，使其提高到0.3%。重復(fù)性的改善，更加有利于實(shí)際場(chǎng)合的應(yīng)用。

關(guān)鍵字：科里奧利質(zhì)量流量計(jì) 互相關(guān) 拋物線(xiàn)擬合

    0 引言

    目前，市場(chǎng)上的科氏流量計(jì)基本上是采用模擬方法處理流量計(jì)一次儀表的輸出信號(hào)，即將流量計(jì)位置檢測(cè)器的輸出信號(hào)變成電脈沖信號(hào)，再同時(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)械計(jì)數(shù)器的方法計(jì)算兩路信號(hào)的時(shí)間差。這種方法很容易受到噪聲的干擾，測(cè)量精度也受到較大的限制。

    一般科里奧利質(zhì)量流量計(jì)零點(diǎn)穩(wěn)定度的值非常小，當(dāng)流量大時(shí)，零點(diǎn)穩(wěn)定度對(duì)儀表的固定偏差影響很小，然而，在小流量（低流速）時(shí)，作用就很明顯。

    科里奧利質(zhì)量流量計(jì)是集現(xiàn)代高科技之大成的產(chǎn)物。據(jù)有關(guān)，此類(lèi)流量計(jì)將逐步成為本世紀(jì)測(cè)量流量最主要的手段之一，本文所論述的方法作為一種實(shí)用新型、高精度、重復(fù)性較好的處理方法，如果能夠得到推廣和使用，必將進(jìn)一步促進(jìn)此類(lèi)流量計(jì)的發(fā)展。

    國(guó)內(nèi)類(lèi)似流量計(jì)的精度僅能夠達(dá)到0.5%，如果在油田等流量較大的應(yīng)用場(chǎng)合，按照流量為2t/s來(lái)計(jì)算，每天誤差高達(dá)上百?lài)崱Ｔ诳紤]到有部分正負(fù)超差相互抵消的情況，每年也有近千噸石油差值無(wú)法核銷(xiāo)。因此，提高流量計(jì)的測(cè)量精度迫在眉睫?；诨ハ嚓P(guān)理論的質(zhì)量流量計(jì)要求進(jìn)一步提高精度，達(dá)到0.3%以下。

    1 流量測(cè)量原理

    在對(duì)流體質(zhì)量的測(cè)量問(wèn)題上，傳統(tǒng)的測(cè)量方法是分別測(cè)量液體的體積和密度，然后，計(jì)算求得，這種方法對(duì)大流量和不同密度的液體有著工作量大、可移植性不好及量程限制等不利因素。為了適應(yīng)現(xiàn)在對(duì)高精度、快速和可移植性的要求，產(chǎn)生了非接觸測(cè)量方法--質(zhì)量流量測(cè)量法。這種測(cè)量方法能直接測(cè)量管道內(nèi)流體的質(zhì)量流量，它的精度和穩(wěn)定度較高，量程比也比較大，其性能價(jià)格比高?？剖狭髁坑?jì)是基于科里奧利力的原理而設(shè)計(jì)的。流體流過(guò)測(cè)量管時(shí)，如果測(cè)量管以某一頻率振動(dòng)，則振動(dòng)的測(cè)量管相當(dāng)于一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的參考系，由于流體與{貝4量管具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以，會(huì)受到科里奧利力的作用。這個(gè)力作用在測(cè)量管的兩邊上方向是相反的，使測(cè)量管發(fā)生扭曲，流體的質(zhì)量流量與這個(gè)扭轉(zhuǎn)角是成正比的，因此，只要測(cè)出這個(gè)扭轉(zhuǎn)角，就可以得到流體的質(zhì)量流量^[1]。

    流體在管道里流動(dòng)時(shí)，從流體中的示蹤標(biāo)記可以觀測(cè)出流體在通過(guò)2個(gè)固定點(diǎn)距離JL時(shí)，流體所用的渡越時(shí)間Δt，進(jìn)而計(jì)算出流體的流量Q，設(shè)測(cè)量管的橫截面積為S，流體流過(guò)的時(shí)間為，則流量Q為

    Q=SLT/Δt     （1）

    流量測(cè)量框圖如圖1所示。

    由于在測(cè)量流體流量的時(shí)候，采用非接觸測(cè)量法，即流量檢測(cè)元件不與被測(cè)流體相接觸（傳感器一般放在管子外壁），不破壞原來(lái)流體的流場(chǎng)，也不會(huì)造成節(jié)流壓力的損失，因而，節(jié)約能量?？蓽y(cè)介質(zhì)的面廣，既可測(cè)潔凈液體和氣體，又能測(cè)臟污流體、漿液及氣固、液固兩相流。測(cè)得的流量?jī)H與管道體積有關(guān)，故不必進(jìn)行單獨(dú)標(biāo)定，能抑制外界輸入的干擾信號(hào)，輸出呈線(xiàn)性，精度較高。

    首先，在系統(tǒng)中加入100Hz的正弦周期激勵(lì)信號(hào)，在定長(zhǎng)的兩點(diǎn)各反饋一路信號(hào)，測(cè)量出這兩路信號(hào)的相位差，進(jìn)而根據(jù)系統(tǒng)頻率計(jì)算出流速。由于在采樣之后著重考慮的是計(jì)算出兩路信號(hào)的相位差，下面主要討論相位差的精確計(jì)算。

    2 互相關(guān)測(cè)量法

    設(shè)X（t）和Y（t）分別為2個(gè)隨機(jī)信號(hào)，它們的互相關(guān)函數(shù)R_xy（τ）定義為

        （2）

    它描述了在時(shí)間域內(nèi)，2個(gè)隨機(jī)信號(hào)之間的相關(guān)性。對(duì)于一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)，將輸入信號(hào)和輸出信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算就可以確定此信號(hào)的傳送時(shí)間及相位差。

    設(shè)輸入信號(hào)（t），輸出信號(hào)Y（t），由于系統(tǒng)是線(xiàn)性的，因此，它們隨時(shí)間的變化規(guī)律相同，只是在時(shí)間上相差一個(gè)τ， 這個(gè)τ就是信號(hào)的傳遞時(shí)間，取不同的τ，就得到不同的R_xy（τ），當(dāng)τ等于系統(tǒng)傳遞時(shí)間τ₀時(shí)，即X（t）與Y（t）相似，此時(shí)，R_xy（τ），因此，根據(jù)R_xy（τ）極值的位置，即可確定傳送時(shí)間及相位差[2]。

    圖2就是利用Matlab仿真的互相關(guān)的2個(gè)函數(shù)X（t）與Y（t）及其互相關(guān)結(jié)果曲線(xiàn)R_xy（Τ），其中，X（t）與Y（t）是歸一化后的曲線(xiàn)，疊加了幅度為0.5%的噪聲。

    由圖中可以看出：疊加了服從正態(tài)分布的噪聲的2個(gè)函數(shù)X（t）與Y（t）在計(jì)算出互相關(guān)后，噪聲得到了很好的抑制。

    在離散系統(tǒng)中，互相關(guān)函數(shù)R_xy（n）定義為

        （3）

    此處，X（n）和Y（n）是需要計(jì)算出相位差的兩路離散信號(hào)，由于采樣間隔遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際的相位差，所以，相關(guān)后的序列R（n）（n=0，l，2，…，N-1）的第1個(gè)極大值一般不會(huì)正好在相應(yīng)的采樣點(diǎn)的位置，大多數(shù)情況下會(huì)在2個(gè)相鄰采樣點(diǎn)之間的某個(gè)位置。

    互相關(guān)分析一個(gè)的特點(diǎn)就是可以從強(qiáng)噪聲背景中檢出微弱的有用的周期信號(hào)。在測(cè)量?jī)陕沸盘?hào)相位差時(shí)，可以有效克服噪聲對(duì)精度的影響。

    在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析研究工作中，常常需要從一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，N）中，去求得變量x與y之間的某種近似關(guān)系y=φ（x），從幾何圖形上看，就是根據(jù)Ⅳ個(gè)給定的點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，…，N）求一條近似的曲線(xiàn)，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為曲線(xiàn)擬合問(wèn)題，由于一般實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)很多，而且，觀測(cè)數(shù)據(jù)本身帶有誤差，因此，所求的近似曲線(xiàn)并不要求通過(guò)所有的給定點(diǎn)（x_i，y_i），即不要求滿(mǎn)足φ（x_i）=y_i（i=1，2，…，N），而只要求函數(shù)y=φ（x）能夠反映數(shù)據(jù)的基本變化趨勢(shì)，由于不同類(lèi)型的函數(shù)能夠表達(dá)不同的特性，因而，常常規(guī)定在某種確定的函數(shù)類(lèi)φ中，尋求一個(gè)的函數(shù)φ（x）擬合已給的數(shù)據(jù)（x_i，y_i）。所謂“”的標(biāo)準(zhǔn)通常是要求φ（x_i）與yi的偏差y_i-φ（x_i）的平方和為最小，按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)確定擬合函數(shù)，稱(chēng)為最小二乘曲線(xiàn)擬合，這實(shí)際上是在離散情形下的平方逼近^[4]。

    由于系統(tǒng)采用48kHz的采樣速率對(duì)100Hz左右的信號(hào)進(jìn)行采樣，每一個(gè)周期有480個(gè)采樣點(diǎn)。而兩路信號(hào)互相關(guān)的結(jié)果也是周期信號(hào)，并且，頻率為200Hz左右，可以認(rèn)為在R_xy（τ）的第1個(gè)正的極大值R_xy（i）附近接近拋物線(xiàn)，并且，擬合的拋物線(xiàn)不影響正弦信號(hào)極值的位置。所以，本方案就采用R_xy（i-4）~R_xy（i+4）之間的9個(gè)采樣點(diǎn)擬合一條拋物線(xiàn)^[3，4]

    y=a₀+a₁x+a₂x²， （4）

    式中 x為采樣時(shí)問(wèn)；y為采樣值。

    由于系統(tǒng)噪聲、電磁干擾、AD采樣誤差等的存在，使得采樣的結(jié)果在實(shí)際的信號(hào)上疊加了一些隨機(jī)噪聲干擾。系統(tǒng)采樣頻率較高，在信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到480個(gè)之多，相鄰幾個(gè)周期在同樣的采樣點(diǎn)上的值相差很小。采用滑動(dòng)窗口濾波器將相鄰幾個(gè)周期在同樣采樣點(diǎn)上的平均值作為當(dāng)前的值，在一定程度上，降低了噪聲對(duì)系統(tǒng)精度的影響。

    3 互相關(guān)在質(zhì)量流量測(cè)量中的具體應(yīng)用

    將采樣頻率為48kHz的AD采集來(lái)的兩路同頻信號(hào)，先采用線(xiàn)性插值，在相鄰2個(gè)采樣點(diǎn)之間線(xiàn)性插入1024個(gè)點(diǎn)，計(jì)算出精確的系統(tǒng)頻率，然后，分別做周期平均，再進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得出相關(guān)函數(shù)序列R_xy（n）為

        （5）

    找出該序列個(gè)極大值所在的位置，在其前后選擇若干個(gè)采樣點(diǎn)，擬合一條二次拋物線(xiàn)

    y=a₀+a₁x+a₂x²     （6）

    計(jì)算出極大值x₀所在的位置

        （7）

    該極大值就是兩路信號(hào)的相位差r，系統(tǒng)計(jì)算出一系列的τ₀，τ₁， τ₂，…，τ_N-1，再對(duì)其求取平均值，就可得到穩(wěn)定且高精度的相位差值^[5]。

    計(jì)算出相位差以后，就可以根據(jù)系統(tǒng)頻率計(jì)算出系統(tǒng)傳遞時(shí)間Δt，由兩路信號(hào)采樣點(diǎn)之間的距離計(jì)算出流體的流速V，最后，通過(guò)定標(biāo)就可以計(jì)算出質(zhì)量流量。

    4 試驗(yàn)結(jié)果

    表l是實(shí)際測(cè)量的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)相位差的比較，系統(tǒng)采用處理器TMS320C6711，在進(jìn)行硬件仿真時(shí)得到的數(shù)據(jù)，標(biāo)先采用線(xiàn)性插值，在相鄰2個(gè)采樣點(diǎn)之間線(xiàn)性插入1024個(gè)準(zhǔn)相位信號(hào)發(fā)器采用AFG310。

表1 實(shí)際相位差測(cè)量結(jié)果和標(biāo)定信號(hào)發(fā)生器相位差比較表

    本方案由于采用互相關(guān)和周期平均來(lái)消除噪聲干擾對(duì)精度的影響，經(jīng)實(shí)際測(cè)量，誤差為±0.003°精度達(dá)到0.3%。

    計(jì)算出精確的相位差Δφ以后，由系統(tǒng)的諧振頻率f0即可以得到渡越時(shí)間Δt

        （8）

    基于互相關(guān)理論的流量計(jì)和標(biāo)定系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 基于互相關(guān)理論流量計(jì)和標(biāo)定系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果比較

    由表2可以看出：采用互相關(guān)理論流量計(jì)的精度達(dá)到了0.3%。

    5 結(jié)束語(yǔ)

    本文闡述了國(guó)內(nèi)外科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的研究現(xiàn)狀，提出一種基于互相關(guān)的高精度測(cè)量相位差的方法。采用周期平均、線(xiàn)性插值、求互相關(guān)提取相位差信息、拋物線(xiàn)擬合及多次相位平均等方法，Matlab仿真結(jié)果表明：此方法測(cè)量相位差對(duì)改善測(cè)量誤差和提高重復(fù)性的，如果把此方法應(yīng)用于科里奧利質(zhì)量流量計(jì)的流量測(cè)量，一定可以改變現(xiàn)在國(guó)內(nèi)質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量精度在0.5%以上的現(xiàn)狀^[5]。但也有其不足之處，采用上面所述的保證精度的方法是以增加算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性為代價(jià)的，計(jì)算量較大，這就不可避免導(dǎo)致了系統(tǒng)對(duì)流體變化的反應(yīng)速度不夠快。如果選用更快速的處理器，并進(jìn)一步優(yōu)化軟件設(shè)計(jì)，必將最終解決處理速度的問(wèn)題。

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