摘 要： 超聲流量計非實流標定方法中一個尚待解決的問題是超聲探頭安裝位置對流量測量的影響，該問題始終制約著超聲流量計非實流標定技術(shù)的發(fā)展。為解決這一難題，提出利用計算流體動力學(xué)數(shù)值仿真來研究這一問題的方法。基于實流試驗獲得超聲流量計探頭位置對其測量結(jié)果的定量影響，并將其作為數(shù)值仿真依據(jù)，探索仿真模型建立方法；在驗證數(shù)值仿真方法的基礎(chǔ)上對超聲探頭的兩個典型安裝位置——全伸和全縮進行研究；通過分析流場流動機理、各聲道速度分布以及探頭處的流場變化，最終獲得探頭安裝位置對流量測量的影響規(guī)律以及產(chǎn)生的測量誤差。兩個安裝位置相比，探頭全伸比全縮測量效果更好，即推薦探頭全伸為超聲流量計探頭安裝位置。
關(guān)鍵字： 超聲流量計 數(shù)值仿真 超聲探頭 非實流標定
0 前言
超聲流量計近十年發(fā)展迅速，與傳統(tǒng)流量計相比，具有無可動部件、管道中無阻擋件、無壓力損失，測量范圍寬、重復(fù)性高等優(yōu)點，其中突出的優(yōu)點是可用于大管徑流量測量，且具有較高的測量精度。目前，多聲道超聲流量計廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外大型水電站輸水管道的流量計量，以實現(xiàn)水輪機效率和狀態(tài)的在線監(jiān)測。此外，美國、荷蘭、英國和德國等12個國家已將多聲道超聲流量計應(yīng)用于15cm（6in）以上口徑的天然氣貿(mào)易輸送計量。我國在“西氣東輸”工程中，也正在研究將超聲流量計取代傳統(tǒng)的孔板流量計達到準確計量、節(jié)能降耗的目的。但在其使用過程中存在一個亟待解決的問題，即受流量標準裝置口徑的限制，無法對大口徑超聲流量計進行實流標定。因此，近些年來研究人員也在探索對其進行非實流標定的方法，并取得了顯著成果。時差式超聲流量計的測量原理是基于長度和時間這兩個基本量的結(jié)合，其導(dǎo)出量溯源性較好。對于符合國際標準的多聲道超聲流量計，其流量積分公式中的所有系數(shù)均是確定不變的，這為非實流標定方法精度打下了基礎(chǔ)。
在落實和完善非實流標定方法的過程中，存在一個關(guān)鍵問題尚待研究和解決。美國國家規(guī)程（ASMEPTC18-2002）提到：超聲探頭相對于管道內(nèi)壁凹陷或凸起會對測量產(chǎn)生影響。凹陷會使流場產(chǎn)生扭曲變形；凸起會使測量聲道的流速不完整，導(dǎo)致測量值偏低。一般聲道長度為1m時會偏低0.35％，5m時偏低0.05％，這個誤差取決于超聲傳感器的設(shè)計和安裝。雖然標準中已有提及，但學(xué)者對于該方面的研究卻很少，缺乏強有力的理論分析和數(shù)據(jù)支撐。1996年VOSER通過數(shù)值仿真方法研究8聲道超聲流量計探頭插入管道內(nèi)壁對測量的影響，指出當(dāng)口徑大于2m且流速不低于0.1m/s時，探頭對測量的影響可以在±0.5％以內(nèi)，口徑越小，探頭對流場的影響越嚴重，測量誤差越大。但文章中并未分析解釋造成這種影響的原因，只給出了最后的定量結(jié)論。1998年LOWELL等通過試驗方法驗證了VOSER的結(jié)論，但同樣缺少對結(jié)論的分析和解釋。2006年RENALDAS利用溫差式風(fēng)速儀對探頭凹陷在管壁的情況實測了各聲道的速度分布，指出凹槽處流動會產(chǎn)生扭曲，破壞速度分布的對稱性，進而對流量測量造成影響。文中的分析是對前人研究成果的補充和解釋，但仍無法獲知探頭對管道內(nèi)整個流場造成的影響。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，基于實流試驗和數(shù)值仿真同時開展研究，對探頭插入管道以及凹陷在管壁兩個典型位置進行討論。實流試驗獲得宏觀的定量結(jié)論，且作為驗證數(shù)值仿真的基礎(chǔ)。再通過數(shù)值仿真從微觀上分析探頭對流場內(nèi)部的影響，獲得探頭安裝位置對流量測量的影響規(guī)律，進而定量給出探頭影響引入的測量誤差。
1 仿真模型建立
DN50018聲道超聲流量計，聲道布置形式以及流量計算參照ASMEPTC18-2002，如圖1所示。 
圖1 DN500 18聲道超聲流量計
本文主要對探頭安裝的兩個典型位置，即全伸和全縮進行研究，定義如圖2所示。所謂全伸為探頭的前端面全部伸入到管道內(nèi)壁（圖2a）；全縮為探頭的前端面全部縮回到管道內(nèi)壁（圖2b）。 
圖2 探頭安裝位置
兩個典型位置的超聲流量計建模如圖3所示，為超聲流量計安裝位置的局部放大圖。在超聲流量計上游有10D（D為管道直徑）前直管段，下游有5D后直管段，保證管道內(nèi)為充分發(fā)展流動。 
圖3 建模模型
仿真使用的是流體力學(xué)專用軟件Fluent和前處理軟件Gambit。為了確定網(wǎng)格、湍流模型、離散格式等關(guān)鍵參數(shù)，首先以匯中的試驗數(shù)據(jù)作為仿真方法的驗證。由于試驗裝置條件所限，只進行了三個流量點的實流試驗，如表1所示為探頭全伸情況，來流速度分別為0.307m/s、1.004m/s和2.718m/s時的試驗和仿真結(jié)果對比。 表1 試驗仿真結(jié)果對比
 表1中，“被校表流量”指本文研究的DN500 18聲道超聲流量計的測量結(jié)果，用qt表示；“標準表流量”指進行實流試驗時標準表電磁流量計的測量結(jié)果，用q表示，仿真和實流試驗均以該值作為流量標準值；“誤差”的定義為 
由表1可知，仿真結(jié)果與實流試驗結(jié)果能夠很好地吻合，說明本文采用的仿真方法是正確合理的，可將該仿真模型應(yīng)用到探頭全伸情況的其他流速點以及用來研究探頭全縮情況，以作為研究探頭安裝位置對測量影響的重要研究手段。
受篇幅限制，不對模型、網(wǎng)格建立以及重要參數(shù)的設(shè)置過程進行詳細介紹，只給出最終的模型方案：將整個計算域分成三個部分，前直管段、超聲流量計和后直管段，分別進行網(wǎng)格劃分。其中，前、后直管段采用六面體網(wǎng)格，一方面保證了網(wǎng)格質(zhì)量，另一方面大幅度減少了網(wǎng)格數(shù)量。由于靠近管壁處速度梯度較大，因此對壁面附近網(wǎng)格進行了局部加密，采用邊界層網(wǎng)格，按照FirstRow（層網(wǎng)格尺寸）、GrowthFactor（尺寸增長系數(shù)）、Rows（層數(shù)）依次為1、1.1、15進行設(shè)置。超聲流量計部分是流量計算的關(guān)鍵區(qū)域，特別是超聲探頭尺寸（直徑12mm）相對管徑（DN500）來說很小，因此采用了設(shè)置增長函數(shù)的四面體網(wǎng)格方案（圖4），以各個探頭為源面網(wǎng)格尺寸由小變大，保證了探頭附近的網(wǎng)格局部加密。最終整個計算域的網(wǎng)格總數(shù)量為700萬左右。湍流模型采用RSM，SIMPLE算法，一階離散格式。邊界條件為均勻速度入口，出流出口，體與體之間連接面采用交接面，介質(zhì)為水，壁面光滑。 
圖4 計算域網(wǎng)格剖分圖
2 仿真結(jié)果分析
以下將對超聲探頭全伸和全縮兩個典型位置的流場及其測量特性進行分析，在此之前先對DN50018聲道各聲道的命名進行規(guī)定，如圖5所示，流體沿x軸正方向流動。 
圖5 18聲道命名規(guī)定
2.1 探頭全伸仿真結(jié)果
由于超聲流量計上游及下游均為直管段，且沒有阻流件影響，因此管道內(nèi)部流場應(yīng)為軸對稱分布。以下僅給出了v=1.004m/s時最短聲道1和最長聲道5上軸向速度分布圖和聲道截面上軸向速度等值線圖，來說明探頭全伸對流場造成的影響。
由圖6分析，探頭伸入管道內(nèi)部會在探頭下游產(chǎn)生回流（圖6）。對于上游側(cè)的探頭來說，回流正好位于聲道上，因此呈現(xiàn)出負速度；而對于下游側(cè)的探頭，雖然也有回流存在，但卻不在聲道上，因此不會影響聲道上的速度分布。整體來看，探頭伸入管道造成了聲道上速度分布的嚴重不對稱（圖7）。聲道1和聲道5對流場的影響趨勢相同，但聲道5探頭伸入管道內(nèi)的長度相對較短，因此對速度分布造成的影響沒有聲道1明顯（圖7b）。需要特別指出，聲道1靠近下游側(cè)的速度分布有一凹陷處（圖7a），這是由于聲道1和聲道10探頭距離較近，聲道1下游側(cè)正好位于聲道1上游探頭的尾跡區(qū)域，造成了兩探頭之間的相互影響。 
圖6 聲道截面軸向速度等值線圖
圖7 沿聲道軸向速度分布
由表1的初步仿真結(jié)論已表明，探頭全伸會對流量測量產(chǎn)生負誤差，而且隨著流速增大，誤差有增大的趨勢。以下將針對這一現(xiàn)象進行分析，除表1給出的三個流速外，又進行了6m/s和8m/s兩個流速點的仿真，各聲道上平均速度的歸一化速度分布如圖8所示。圖8中，5Dup表示超聲流量計上游5D位置，同樣采用18聲道布置形式且不考慮探頭影響時的情況，將其積分流量作為流量標準值來進行討論。 
圖8 探頭全伸時18聲道平均速度歸一化比較
由圖8可以清晰地看到，相對于5Dup18聲道的速度廓形（標準值），各流速點情況的速度廓形幾乎都低于標準值，只有v=0.307m/s時靠近管道中心的幾個聲道（聲道4、5、6、13、14、15）略高于標準值。從這個角度分析，各流速點18聲道積分得到的流量值勢必小于5Dup18聲道積分流量值，造成測量誤差均為負值。進一步分析，隨著流速逐漸增大，速度廓形趨于平緩，即靠近管道中心的幾個聲道平均速度逐漸減小，且廓形有重合的趨勢。當(dāng)v=6m/s、v=8m/s時，測量誤差增大的趨勢逐漸減小且趨于穩(wěn)定（表2）。用湍流速度分布理論可以解釋這一結(jié)果：Re越大，管內(nèi)速度分布越趨于平緩，且變化越小。因此可以推論，對于探頭全伸情況，當(dāng)流速大到一定程度，測量誤差將不隨來流速度變化而變化，趨于穩(wěn)定。 表2 流速增大時的仿真結(jié)果
 2.2 探頭全縮仿真結(jié)果
與前述研究方法類似，以下僅給出v=0.994m/s時最短聲道1和最長聲道5上軸向速度分布圖和聲道截面上軸向速度等值線圖，來說明探頭全縮對流場造成的影響。
由圖9可知，流體在流經(jīng)探頭位置時，由于在管壁內(nèi)側(cè)有一凹槽，流體在聲道兩端均會產(chǎn)生回流，出現(xiàn)負速度，使得沿聲道速度分布基本對稱（圖10）。此外，凹槽內(nèi)的流速相對較小，隨著探頭縮入管道內(nèi)壁的長度逐漸減小，凹槽區(qū)逐漸減小，相應(yīng)低流速區(qū)域也逐漸減?。▓D10）。 
圖9 聲道截面軸向速度等值線圖
圖10 沿聲道軸向速度分布
雖然探頭全縮時對流場的影響與探頭全伸時截然不同，但最終都會使各聲道上產(chǎn)生負速度，進而使積分流量值偏小。表3給出了探頭全縮情況時5個流速點的仿真結(jié)果。 表3 探頭全縮仿真結(jié)果
 可以看出，探頭全縮時的測量誤差仍為負值，與全伸情況類似。但此位置的誤差明顯比全伸時大了許多（表2）。將歸一化的各流速點18聲道平均速度仍與5Dup18聲道進行比較（圖11）。 
圖11 探頭全縮時18聲道平均速度歸一化比較
由圖11可知，無論哪個流速下，各聲道平均速度值均低于5Dup標準值，這是由于管壁凹槽區(qū)的存在使得聲道上低流速區(qū)域擴大，造成各聲道上的平均流速比標準值偏低，進而使得18聲道積分結(jié)果誤差為負，且比探頭全伸情況負得更多。此外，各流速下的速度廓形之間比較，幾條曲線基本重合，幾乎不隨來流速度變化而有大的波動，因此與全伸情況相比，全縮時的測量誤差對來流速度不敏感，從表3也可反映。
3 結(jié)論
通過對超聲探頭兩個典型位置——全伸和全縮的數(shù)值仿真研究，得到以下結(jié)論。
（1）利用數(shù)值仿真進行超聲探頭對測量影響的研究，該方法是可行且有效的，本文提出了模型建立方法。
（2）探頭全伸和全縮時都會造成流量測量的負誤差，沿各聲道均會產(chǎn)生負速度，但由于二者產(chǎn)生機理不同造成負速度出現(xiàn)的位置也不同。探頭全伸時，由于聲道一端位于探頭下游尾跡區(qū)，回流產(chǎn)生負速度，而另一端不受影響，因此速度始終為正；探頭全縮時，由于管壁有凹槽，使得凹槽區(qū)內(nèi)的流速均較低，且聲道兩端均會產(chǎn)生回流，造成負速度。
（3）探頭安裝位置對流量測量的影響不可忽視。兩個安裝位置相比，探頭全伸比全縮測量效果更好，因此推薦超聲流量計采用探頭插入管道這種安裝方式來進行流量測量。 |
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