諧振法原理

高壓西林電橋、變壓器電橋（電感比例電橋）、雙T電橋等電橋法測量回路中的雜散電容及電感對(duì)測量結(jié)果的影響，都隨著測量頻率的提高而增大。電橋回路和元件的雜散電容及電感較大，一般適用于測量頻率在MHz以下，MHz以上一般都用諧振法測量。由于諧振法測試回路簡單，用的元件少，雜散電容和電感較小，再加上是采用替代法測量，可把部分固定的誤差減除。因此在很高的測量頻率下（GHz以上）都可使測量誤差減到允許范圍。

諧振法測量電容

介電常數(shù)測定儀阻抗分析儀

諧振法的測量線路很簡單，它是由一個(gè)電感線圈和一個(gè)調(diào)諧電容C組成，由于L和C工作時(shí)都要損耗少量電能，這部分損耗用等效電導(dǎo)G0來表示。諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Q0和損耗因數(shù)tanδ是倒數(shù)關(guān)系，可表示如下

式中ω——電源U0的角頻率。電壓表V用以測量C兩端的電壓。

用諧振法來測量試品的電容Cp是根據(jù)諧振回路的諧振條件來求得的。測量時(shí)要調(diào)諧兩次，先是閉合開關(guān)S，接入試品，調(diào)節(jié)C使回路出現(xiàn)諧振，即C的兩端電壓(電壓表的讀數(shù))達(dá)到，這時(shí)回路應(yīng)滿足諧振條件

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式中ω--電源電壓的角頻率；

L-諧振回路的電感(H)；

諧振時(shí)C的讀數(shù)(F)；

試品的電容(F)。

之后打開S，不接試品，電源的ω不變,回路的電感也不變，調(diào)節(jié)C使回路重新出現(xiàn)諧振，這時(shí)C的讀數(shù)為C0。諧振條件為

介電常數(shù)測定儀阻抗分析儀

可以得出

介電常數(shù)測定儀阻抗分析儀

試品的電容Cp可從接和不接試品兩次諧振時(shí)，調(diào)諧電容C的變化量△C來求得。C0和Ci都是直接測量值，它們不可避免地存在誤差，但只要這誤差是相同的，在△C計(jì)算時(shí)就可以消除，這是替代法測量的優(yōu)點(diǎn)。

變Q值法測量tanδ

諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Q值可用諧振時(shí)調(diào)諧電容器C兩端的電壓Ut與電源電壓U0之比來表示，Q值可用Q表來測得。諧振回路中接或不接試品，回路的Q值要發(fā)生變化，如圖所示，接試品時(shí)的Q值比不接試品時(shí)的小。

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Q表是用以測量品質(zhì)因數(shù)Q值的儀表，它由三部分組成：

1.電源

Q表電源是一個(gè)頻率和幅值都可變的高頻正弦電壓發(fā)生器。頻率范圍一般是幾十kHz到幾百M(fèi)Hz,電壓一般在幾V范圍。但要求負(fù)載能力很強(qiáng)(輸出阻抗很小)，頻率和幅值在負(fù)載變化時(shí)都很穩(wěn)定

2.諧振回路

由電感工和諧振電容C組成諧振回路，C的可調(diào)范圍一般是30~500pF；電感線圈做成外插的獨(dú)立元件，當(dāng)測量頻率高時(shí)，要選較小的電感量，使得在C的可調(diào)范圍內(nèi)能達(dá)到諧振，即能滿足ωL=1/ωC。要求回路的損耗小，即Q0值大。

3.電壓表

用以測量電源及調(diào)諧電容C兩端的電壓，后者要求輸入阻抗很高，很靈敏，通常是用電子毫伏表。

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一般Q表的Q值分辨率不高，每一小格(1mm)Q=10，當(dāng)試品的tanδx很小時(shí)，Q0和Qi的差別很小，很難測量準(zhǔn)確。為了提高Q值讀數(shù)的分辨率，一種新型的Q表能直接讀取△Q=Q0-Qi。如上圖所示，普通Q表把電子毫伏表直接接到C的兩端，而這種新型的Q表是把C兩端的電壓經(jīng)過差動(dòng)放大器(或比較器)D，再輸入電壓表V，差動(dòng)放大器的另一輸入端通過開關(guān)S接地或接到參考電壓Uf，Uf的頻率與U0相同，大小是可調(diào)的。測量時(shí)，先接試品并把開關(guān)S接地，調(diào)電容C使回路達(dá)到諧振，這時(shí)可讀得Qi，之后，把開關(guān)S置于參考電壓Uf，調(diào)Uf使電壓表讀數(shù)為0，說明正好補(bǔ)償了這時(shí)的諧振電壓，使Q表讀數(shù)為0。此后把試品取掉，調(diào)節(jié)電容C，使回路重新出現(xiàn)諧振，這時(shí)Q表上的讀數(shù)即為△Q=Q0-Qi，因?yàn)檫@時(shí)差動(dòng)放大器輸人的電壓即為接和不接試品兩次諧振電壓之差。由于這個(gè)電壓信號(hào)很小，可以提高放大倍數(shù)，使△Q讀數(shù)分辨提高10~100倍。